renforcer 2 ruches avec une "faible"?

Bonjour,
Je vous expose mon problème. j'avais 2 ruches fortes que j'ai divisé en avril. Sur une des ruches mères, la reine pourtant de 2020 a commencé à faire n'importe quoi après la division. J'ai eu une période où elle avait arrêté de pondre et des cellules de remèrage, la visite d'après plus de cellules mais toujours la vielle reine, puis à nouveau des cellules de remerage, puis la vielle reine qui est toujours là... et finalement la reine qui recommence à pondre correctement. Mais là elle recommence à mal pondre. j'ai 3 ou 4 cadres de couvain mais quasiment plus de ponte fraiche. Pourtant je la stimule au 50/50 depuis un petit moment. Je n'ai pas de reine fécondée et il n'y plus de mâles dans les ruches chez nous en ce moment.

Mon autre ruche mère est bien mais infestée par le varroa. Le traitement que je viens de faire n'a pas fonctionné. Je vais devoir encager la reine pour faire un traitement à l'oxalique et je n'en tirerai sans doute rien pour la prochaine miellée qui sera en aout. 

Les deux ruches filles se portent bien, mais elles sont que sur 4 cadres de couvain (c'est la période hivernal ici). Je stimule mais ça avance tout doucement. 

Je pense donc orpheliner la ruche mère boiteuse et l'utiliser pour renforcer une ou les deux ruches filles afin d'espérer faire un peu de miel.
Quelle est la meilleure stratégie? l'utiliser pour renforcer une seule ou les deux ruches?
Est-ce que je peux utiliser la technique du papier journal en mettant un corps vide sur chacune des ruches filles, et répartir les cadres avec les abeilles de la ruche mère dans ces corps vides?  Ainsi les deux ruches seront renforcées par la même occasion. Est-ce une bonne idée? Avez-vous d'autres suggestions?
Je vous remercie.

Oui l'idée est bonne. Mets aussi les cadres de réserves s'il y a. Et perce les feuilles avec un clou de quelques trous.

merci. bon ben c'est fait. demain j'irai voir si l'acceptation est une réussite ou non

Dans la même idée, j'ai une ruche qui a essaimé fin Avril.

Au moment de vérifier ce qu'il y avait comme cellules royales et n'en laisser que deux ou trois, les reines vierges me sont sorties dans les mains.

J'ai alors divisé de manière asymétrique la ruche souche (7 cadres d'un côté, 3 de l'autre) en mettant une vierge dans chaque ruche.
Sur la partie à 7 cadres la fécondation a marché, sur l'autre non.

Il y a eu une abeille pondeuse dans la petite mais je ne vois plus de ponte récente maintenant.

N'ayant pas envie d'agrandir le nombre de ruches, je veux réunir ce qui reste de la population de la petite division avec celle de la ruche dont la fécondation a marché.

Etant en milieu urbain je n'ai guère envie de secouer le contenu de la ruche (bien que les deux ruches étant distante d'un mètre à peu près cela pourrait marcher) et l'enfumage avant de secouer ne servirait pas à grand chose car il n'y a guère de réserve dans cette ruche moribonde.

J'ai un petit pulvérisateur à main dans lequel je peux mettre une solution sucrée.
Je pensais arroser cadre par cadre les cadres de la petite ruche et les secouer dans la foulée (l'un après l'autre) au-dessus de la ruche d'accueil.

Pensez-vous que cela puisse marcher ? Dois-je arroser la ruche d'accueil (mais là c'est plus compliqué car elle est sur 10 cadres et il commence à y avoir une belle population) ?

Plutôt que d'ouvrir et de secouer chaque cadre, pourquoi pas la solution avec la feuille de journal ? J'ai toujours fait, c'est simple, rapide et ça marche très bien
 Le problème, c'est s'il y a une abeille pondeuse dans  la petite ruche: que se passe t il ?
 Apres, on doit se poser la question s'il y a un réel intérêt à réunir avec un petit essaim qui n'a plus que des vieilles abeilles ?

Ben cela renforcera un peu les butineuses au moment du tilleul.
L'idée aussi c'est d'éviter l'installation de la fausse teigne quand elles seront trop faibles pour l'empêcher.